异方差情形下多总体比较的检验问题经常出现在生物学、医学、工程以及经济学等领域的研究与应用中，而这些领域是现代科技重要的前沿领域，也是发展最快的领域。在现有的统计理论中，此问题仅在特殊情形下才有精确的统计推断，对于其他情形一般利用大样本方法解决。而在实际的生产实践中，现有近似推断结果都存在着一定的不合理性。因此，对于多总体比较的检验问题，如何给出一种合理的统计方法是统计学亟需解决的实际问题　　本文利用Fiducial推断研究了多总体参数比较的检验问题。主要考察多个二项分布总体比率的相等性检验、多个正态总体均值与对应分位数的相等性检验以及多个对数正态总体均值与对应分位数的相等性检验等问题。　　本文的第二章首先考察了二项分布总体比率的四种推断方法，并应用到两个服从二项分布总体的比率比较中。然后研究了多个总体比率比较的检验问题，并与已有检验进行了数值比较。第三章首先研究了异方差下多个正态总体均值相等性的假设检验，构造了相应的Fiducial检验方法，并证明了该检验的第一类错误概率在大样本意义下收敛于检验的水平。在第三章的后半部分，本文又进一步推导了多个分位数比较的Fiducial检验方法。根据上述构造思想，第四章继续探讨了对数正态总体下多总体参数比较问题，构造了多个均值以及分位数相等性检验的Fiducial推断方法。　　本文对所提出的检验方法都分别进行了数值模拟研究，主要考察检验的第一类错误概率与势在各种参数设定下的表现情况，并与现有文献提出的相关问题的其它检验或大样本下的近似检验进行了比较。模拟结果表明，相比于其它检验极易受参数设定影响的情况，本文所构造的Fiducial检验表现较稳定，其第一类错误概率能够在参数的不同取值下保持在检验水平附近。模拟结果也证明了 Fiducial检验方法较之其它方法具有较好的稳健性。总的来说，本文所采用的Fiducial推断方法比其它检验方法在所讨论的各种情况下都有较明显的优越性。