【摘 要】
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该文主要研究高度正则图如P(r,q)-图和距离正则图的子结构并且考虑常数上界猜想.首先分别研究这两类图的Ⅱ型和Ⅲ型强闭包子图.从图的结构理论角度出发,作者分 别给出了这两
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该文主要研究高度正则图如P(r,q)-图和距离正则图的子结构并且考虑常数上界猜想.首先分别研究这两类图的Ⅱ型和Ⅲ型强闭包子图.从图的结构理论角度出发,作者分 别给出了这两类图具有Ⅱ型和Ⅲ型强闭包子图的充要条件,并且利用极小圈方法分法 分别给出了这两类图具有相应类型强闭包子图的充分条件.若P(r,q)-图和距离正则图具有Ⅱ型Ⅲ型强闭包子图,则这在图的几何维长有常数上界.从而常数上界猜想成立 .最后,对于足够大的r,利用交叉表和圈搜寻技巧,通过证明某种特殊构型的不存在 性,作者证明了某些P(r,1)-图的不存在性.从而部分地证明了常数上界猜想.
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