缺失数据在工农业生产,药物研发,流行病学,人口普查,民意测验等领域普遍存在.数据缺失会导致获得的样本信息减少,降低模型效率,增加模型复杂度,不利于进行数据分析和统计推断.依据不同的缺失机制,缺失数据被分为完全随机缺失,随机缺失和非随机缺失三种.前两种缺失机制与缺失数据本身无关,一般称为可忽略缺失,而最后一种缺失机制与缺失数据有关,称为不可忽略缺失.在不可忽略缺失数据情形下,参数可识别问题往往给估计带来很大的挑战.缺失数据的处理方法强烈依赖于缺失机制,误用缺失数据的处理方法将会对统计结果产生很大的偏差,导致错误的结论.分位数回归相对于传统的条件均值回归有许多优点,它不仅可以度量协变量在分布中心的影响,还可以刻画在分布尾部的影响,反映协变量对响应变量整个条件分布的异质影响和局部之间的相关关系.此外,分位数回归方法不需要对误差分布作特定的假设.所以在存有异方差或异常点的重尾误差的情况下,分位数回归比最小二乘回归更加稳健.通过考虑不同的分位数,我们可以进一步理解协变量对响应变量的影响.在实际数据分析,尤其是维数较高时,分位数回归模型可能包含许多不相关的协变量.在这种情况下,最重要的是找出哪些协变量与响应变量有关,以便更好地解释模型,提高估计的效率.文献里关于这方面的问题出现了许多研究成果,例如基于信息准则的方法,基于惩罚的变量选择方法,包括Lasso,SCAD,Elastic net等.本文主要研究基于响应变量不可忽略缺失,结合经验似然与变量选择方法讨论分位数回归参数估计的问题.第一章简要回顾缺失数据,分位数回归,经验似然和变量选择的背景及研究现状.第二章提出工具变量处理参数可识别问题,并应用广义矩估计方法估计倾向得分函数.在不可忽略缺失情形下,利用核方法构造光滑加权估计方程并提出经验似然估计.当维数较高时,本文提出带有惩罚的变量选择方法,此方法能有效地同时选择重要变量和估计参数.在适当选择调节参数的前提下,估计具有相合性和Oracle性质.在第三章中,当协变量维数发散时,本文证明惩罚经验似然方法仍然适用于分位数回归模型的估计问题,这时需要假设当样本量n趋于无穷时,维数p以适当的速率增加到无穷大.第四章以实际数据为出发点,讨论部分线性分位数回归模型,用B样条基函数逼近非参数函数部分,并基于逆概率加权方法构造偏差修正的光滑估计方程.此外,本文提出对线性部分采用惩罚经验似然估计作变量选择.第五章总结全文,并对今后的工作进行展望.本文的创新点主要有三点:（1）提出借助工具变量处理参数可识别问题,应用广义矩估计方法估计未知的不可忽略倾向得分函数;（2）提出光滑加权经验似然估计,证明在真实分位数回归参数下构造的对数似然比具有渐近加权卡方和分布的性质,由此可构造置信域或检验统计假设;（3）针对协变量维数较高情形,本文结合经验似然和SCAD方法,提出惩罚经验似然方法.特别地,此方法在协变量维数发散时仍然适用。