【摘 要】
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在本文中,将形如的多项式,称为变元为x1, x2的Laurent多项式,其中仅有有限多个系数aij不为零.将Laurent多项式的全体组成的集合记为A.本文主要研究以下内容: （1）确定A的自同构、对合自同构,并将A按其对合自同构进行根子空间分解; （2）首先,确定A的所有导子的集合m,并证明m是单李代数.然后,确定m的所有对合自同构,再利用m的对合自同构构造某些无限维单李三系.最后,
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在本文中,将形如的多项式,称为变元为x1, x2的Laurent多项式,其中仅有有限多个系数aij不为零.将Laurent多项式的全体组成的集合记为A.本文主要研究以下内容: （1）确定A的自同构、对合自同构,并将A按其对合自同构进行根子空间分解; （2）首先,确定A的所有导子的集合m,并证明m是单李代数.然后,确定m的所有对合自同构,再利用m的对合自同构构造某些无限维单李三系.最后,通过讨论m的自同构与对合自同构的关系,确定这些单李三系的自同构; （3）利用Novikov代数及其自然的李代数结构来构造更多的李三系.
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