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随机分布系统（Stochastic Distribution Control, SDC）应用在许多实际复杂系统中，该类系统要求控制输出概率密度函数（Probability Density Function,PDF）的形状而不是系统输出本身。现有的SDC系统的故障诊断（Fault Diagnosis,FD）和容错控制（Fault Tolerant Control, FTC）的研究大都针对常规系统，很少触及到奇异系统。目前，随机分布系统的容错控制大都考虑系统输出的目标概率密度函数已知的情况，当系统输出的目标概率密度函数未知时，传统的容错控制最优控制策略已不再适用。本文针对非高斯奇异随机分布系统，设计了有效的故障诊断和最小熵容错控制的算法。当随机系统发生故障后，构建自适应观测器对系统的故障进行诊断，并通过线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）求出自适应观测器的增益和自适应调节律的增益。考虑目标概率密度函数未知情况下，将熵的概念引入非高斯奇异随机分布系统的容错控制中，利用故障诊断信息，采用关于均值约束下熵的性能指标极小化方法对控制器进行重构，使系统的输出变量具有最小的不确定性，实现最小熵容错控制。该论文的研究在理论方面，拓宽了随机分布系统故障诊断与容错控制的研究范围。本文的主要工作分为以下三个部分：①不同于一般的随机分布控制系统，奇异SDC系统的状态变量和控制输入之间由奇异状态空间模型所描述，加大了系统故障诊断和容错控制的难度。基于自适应观测器对系统的故障进行诊断，并通过线性矩阵不等式求出自适应观测器的增益和自适应调节律的增益。系统采用均值约束下关于熵的性能指标来评价系统的性能，将性能指标极小化后，利用系统的故障诊断信息对控制器进行重构，使故障发生后的系统输出仍有最小的不确定性，实现非高斯奇异随机分布系统的最小熵容错控制。②将非高斯随机分布系统的故障诊断算法拓展应用到非高斯奇异随机分布系统中，由于线性B样条本身的局限性，采用有理平方根B样条逼近其输出的概率密度函数，构造自适应观测器对系统的故障进行检测和诊断，并通过线性矩阵不等式求出自适应观测器的增益和自适应调节律的增益。若目标函数不能事先确定时，将熵引用到容错控制器的重构设计中，使故障发生后系统输出的不确定性仍能极小化。③针对连续非高斯奇异随机分布控制系统，给出了基于状态观测器与线性矩阵不等式的故障诊断算法。考虑目标概率密度函数不能事先确定的情况下将熵引入连续随机分布系统的容错控制中。给出新形式的熵称之为N-熵来构造连续系统的性能指标函数，通过将性能指标极小化得到最小N-熵容错控制器。