随着信息技术的飞速发展，数字图像的数据量快速增长，给存储和传输带来一定困难。为了缓解高速、高分辨率图像的需求与现有传输、存储技术的矛盾，有必要对图像压缩以降低数据量。图像压缩的重要内容之一就是如何最大程度地重建原始图像，尤其恢复对人眼视觉系统敏感的图像边缘和纹理等细节信息。近十几年，虽然基于DCT和小波的图像压缩算法获得长足发展，但是它们在表示具有方向特征的图像纹理细节信息方面仍存有缺陷。幸运的是，随着近几年多尺度几何分析理论的发展以及一系列多尺度几何变换的实现，静止图像压缩迎来了新的发展契机。多尺度几何变换是一种在处理图像边缘和纹理等直线或曲线几何特征方面优于小波变换的新方法，所处理的图像几何特征对于图像被人眼视觉系统感知及客观评价有着积极的作用。 本论文对Bandelet和Contourlet变换作了深入探索，并致力于它们在静止图像压缩应用领域的研究。 论文首先改进了第二代Bandelet变换，其中提出了基于图像倾斜操作的方向小波变换，通过图像倾斜操作以及水平或竖直方向的一维小波变换实现任意方向的小波变换；另外设计了新的码率估计算法和拉格朗日乘子，获得更准确的率失真函数表示。 为了克服冗余性的Contourlet变换不利于图像压缩的缺陷，提出了噪声修整的Contourlet变换结构，该结构通过迭代的方式减少了量化后的非零系数数量，同时提高了非零系数的逼近能力。另外设计了一种采用提升小波实现的拉普拉斯金字塔(LP)变换，有效地提高了LP变换部分的速度。 综合Bandelet和Contourlet变换的优势，提出了一种联合变换结构，该结构主要由多尺度分解、方向滤波器组、基于图像倾斜操作的方向小波变换组成。首先多尺度分解获取图像几何信息，再通过方向滤波器组分解降低几何信息的复杂性，然后利用方向小波变换进一步去除几何信息的相关性，获得了更稀疏的图像表示。 这些改进和提出的多尺度几何变换分别结合EBCOT编码器实现了多种图像压缩算法，并且通过大量实验验证了这些压缩算法的有效性。尤其当低码率压缩或者待压缩图像呈现直线纹理特征时，提出算法在主观视觉质量和PSNR指标上均优于JPEG2000。 考虑到JPEG2000和SPIHT等经典的小波图像压缩技术在低码率压缩时，导致解压图像出现了振铃和模糊等压缩效应，降低了图像的主观和客观质量。提出了一种基于Contourlet变换的压缩图像后处理算法。通过迭代的Contourlet图像插值技术和融合技术恢复图像高频信息，提高了图像边缘和纹理的几何正则性，降低了压缩效应，获得了满意的压缩图像主客观质量。