最优控制问题在很多领域中具有广泛的应用,因此研究最优控制问题的数值求解具有十分重要的理论意义和实际价值,由于大量最优控制问题计算规模巨大,对求解速度要求很高,因此提高最优控制问题的计算效率是急需解决的重要问题,在现有的很多文献中,主要采用的是标准有限元来研究这些最优控制问题,然而对于某些特定的问题，混合有限元有着不可替代的优势，本文中，将研究几类非线性最优控制问题混合有限元解的先验和后验误差估计。　　本文可分为两部分.第一部分,研究了非线性椭圆最优控制问题,首先利用变分原理得到非线性椭圆最优控制问题的最优性条件,即将一个求解泛函极小的问题转化成状态方程、伴随状态方程和一个变分不等式三者的联立系统;利用最低阶Raviart-Thomas混合有限元逼近状态变量、分片常数函数逼近控制变量,建立了非线性最优控制问题的混合有限元离散格式.采用F.A.Miliner和E. J.Park等人提出的线性化方法(Taylor展开的积分形式)处理误差方程的非线性项,并利用椭圆方程混合有限元解的先验误差估计结果,得到了非线性最优控制问题混合有限元解的L2先验误差估计,进一步,通过引入一种加权的L2范数和对偶论证方法,获得了非线性最优控制问题混合有限元解最大模范数的误差估计.接着,基于Helmoholtz分解和Bubble函数等思想,并结合一些非线性误差方程线性化的技巧和一些辅助非线性方程的先验误差估计,得到了非线性椭圆最优控制问题混合有限元解的后验误差估计。最后,给出一些数值算例来验证得到的理论结果,　　第二部分,研究了非线性抛物最优控制问题,对于抛物方程的混合有限元逼近解的误差估计,Sonia M.F.Garcia等人已经进行了一些研究,但很少有文献研究抛物最优控制问题,尤其是非线性问题.首先,引入一种椭圆混合元投影算子和一些相应的先验误差估计,构造一些中间变量和相应的误差方程,并结合L2投影算子和几种其它投影算子的性质,得到非线性抛物最优控制问题混合有限元解的先验误差估计,接着,利用一些辅助抛物问题的稳定性结论,结合Gronwall引理,得到了非线性抛物最优控制问题全离散混合有限元解的后验误差估计.最后,利用数值算例验证了先验误差估计的合理性,并利用后验误差指示子设计自适应算法,进行数值实验,通过数值实例验证了该自适应算法可以很好的节省计算量,提高计算效率。