关于图的控制研究是图论中一个最为活跃的领域,而对图的控制数的研究是图的控制理论中的一类重要问题。确定图的控制数或者给出图的较好的控制数的界限是比较困难的。特别是针对某一类图,要得到统一的、较好的控制数的界限是十分困难的。在图论中,循环图是一个经典图类。循环图的顶点与边具备很好的轮换对称性,使得循环图成为很多图论问题的研究对象。本文对循环图的两类控制数进行了研究,其中包括全符号控制数和意大利控制数。本文根据一般图的全符号控制数和意大利控制数的下界,结合循环图的性质,得到对应的全符号控制数和意大利控制数的下界。本文在研究循环图的全符号控制数和意大利控制数的上界时,先利用计算机求出规模比较小的循环图的全符号控制数和意大利控制数,并构造出相应的控制函数,从中找出规律,然后推出规模比较大的循环图的全符号控制数和意大利控制数,并利用计算机进行验证,最终得到了较好的循环图的全符号控制数和意大利控制数上界,其中包括部分准确值。