登革热和血吸虫病分别是由感染的蚊子和感染的钉螺在人或动物之间进行传播的疾病.这种通过媒介进行传播的疾病严重威胁着人们的身体健康,已被世界卫生组织列为一类需要重点预防的传染病.本文基于登革热,血吸虫病等媒介疾病的一些典型特征,建立和分析了两类生物动力学模型:一类是根据蚊群的生长发育特点,运用时滞描述了蚊子的成熟阶段,建立和研究了具有时滞和不同投放方式的蚊群控制模型.该模型分析了不育蚊子三种投放方式(常数投放,比例投放,饱和投放)对于野生蚊子种群动力学的影响,特别地,在对不育蚊子的三种投放方式进行分析时,得到了有趣的动力学现象,如Hopf分支,最后运用数值模拟验证了所得到的理论结果,给出了控制野生蚊子种群数的有效策略.另一类是建立和研究了带有农业污染的血吸虫病模型.讨论了模型中所呈现出的动力学性质,如运用Hurwitz判据证明了平凡平衡点和无病平衡点的局部渐近稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了平凡平衡点和无病平衡点的全局渐近稳定性.此外,研究了系统的一致持续性,运用数值模拟验证了所得到的理论结果,并对系统中的参数进行了敏感性分析,给出了控制血吸虫病爆发的有效措施.