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时变不确定结构广泛的存在于汽车、轮船、潜艇、飞机和航天航空等运载工具中。由于受到制造和装配误差，材料退化，不可预知的外部激励等因素的影响，结构的动态响应具有时变特性或者动态不确定性。传统的结构动力学分析与优化方法一般是基于确定的系统参数并且利用 CAE方法进行求解。然而，在许多的实际工程问题中，多个微小不确定参数耦合在一起，就可能导致结构的动态响应产生较大的偏差。因此，对结构进行动态响应分析时，需考虑时变不确定参数的影响。常用的时变不确定模型有随机过程模型、区间过程模型及随机与区间混合过程不确定模型。这三种时变不确定模型都有各自的工程应用背景。为此，本文从区间过程模型和随机过程模型入手，逐步深入到随机与区间混合过程的不确定模型，并在此基础上对时变不确定结构的多项式展开算法进行系统的研究。主要研究工作如下： （1）区间过程模型下结构响应的Chebyshev分析方法 基于动力学运动方程，建立了动态结构系统的有限元模型。引入区间过程模型描述系统中相互独立的不确定参数，利用Karhunen-Loève（KL）展开描述时间过程的相关性，然后提出了基于KL展开的区间摄动法（Interval Perturbation Method based on Karhunen-LoèveExpansion,IPM-KLE）和基于KL展开的区间切比雪夫多项式展开法（Interval ChebyshevPolynomial ExpansionModel basedon the Karhunen-Loève Expansion,ICM-KLE）两种数值计算方法。以多自由度线性振动系统和壳结构系统为数值模型，分别采用IPM-KLE和ICM-KLE计算结构动态响应的上下界。以蒙特卡洛法的计算结果为参考解，数值结果表明，ICM-KLE比IPM-KLE具有更高的的计算精度。 （2）有界随机过程模型下结构响应的Gegenbauer分析方法 首先建立有界随机过程模型，利用KL展开描述时变不确定参数在时间历程的相关性，然后提出了基于KL展开的有界随机Gegenbauer多项式展开法（BoundedRandom GegenbauerPolynomialExpansionMethodbased on Karhunen-Loève Expansion, BRGM-KLE）。以多自由度线性振动系统为数值模型，利用BRGM-KLE计算了结构动态响应的期望和方差。数值结果表明，BRGM-KLE的计算结果与蒙特卡洛法的计算结果匹配较好，能高精度、高效率地预测结构动态响应的期望和方差。 （3）有界随机与区间混合过程模型下结构响应的Gegenbauer分析方法 构建有界随机与区间混合过程模型，利用KL展开描述时变不确定参数在时间过程的相关性，然后提出了基于KL展开的有界随机与区间Gegenbauer多项式展开法（BoundedRandomandInterval GegenbauerPolynomial ExpansionMethod based onKarhunen-LoèveExpansion,BRAIGM-KLE）。以多自由度线性振动系统为数值模型，采用BRAIGM-KLE 计算结构动态响应期望和方差的上下界。数值结果表明，BRAIGM-KLE的计算结果与蒙特卡洛法的计算结果匹配较好，能高精度、高效率地预测结构动态响应期望和方差的变化范围。 本文基于区间过程模型、有界随机过程模型和有界随机与区间混合过程模型三种不确定性模型，结合不确定分析方法、有限元基础理论、KL展开理论、一阶摄动展开理论、Chebyshev多项式展开方法和Gegenbauer多项式展开分析方法，提出了时变不确定结构的基于KL展开的区间摄动法（IPM-KLE）、基于KL展开的区间切比雪夫多项式展开法（ICM-KLE）、基于KL展开的有界随机过程的Gegenbauer多项式展开法（BRGM-KLE）和基于KL展开的有界随机与区间混合过程的Gegenbauer多项式展开法（BRAIGM-KLE）。以壳结构和多自由度线性振动系统为数值算例，验证了本文数值分析方法的有效性和高效性。