【摘 要】
：
这篇文章主要考虑含有阻尼项|u|α-1u的定常Boussinesq方程在α=1或2≤α≤3时极弱解的适定性.我们考虑的是假设ν充分大时的情况。我们证明了边界值属于L2时极弱解的存在性、唯一性及关于边界值的连续依赖性。我们首先考虑了关于θ线性方程的解的存在唯一性,然后考虑了当θ已知时,关于u线性方程的解的存在唯一性。最后,利用Leray-Shauder不动点定理,证明了非线性问题解的存在性,并进而证
论文部分内容阅读
这篇文章主要考虑含有阻尼项|u|α-1u的定常Boussinesq方程在α=1或2≤α≤3时极弱解的适定性.我们考虑的是假设ν充分大时的情况。我们证明了边界值属于L2时极弱解的存在性、唯一性及关于边界值的连续依赖性。我们首先考虑了关于θ线性方程的解的存在唯一性,然后考虑了当θ已知时,关于u线性方程的解的存在唯一性。最后,利用Leray-Shauder不动点定理,证明了非线性问题解的存在性,并进而证明了极弱解的唯一性、连续依赖性。
其他文献
本文研究的是交错扩散项为分式形式的Lotka-Volterra捕食模型：其中Ω是Rn中的有界区域,（?）Ω是光滑的,常数b,c,λ,μ,β均为正数,u,v分别代表被捕食者和捕食者的种群密度,λ,μ代表被捕食者和捕食者的出生率,b,c代表的是被捕食者和捕食者之间的相互反应.把（1）中的第二个方程改写成散度形式,为vt=（?）·[（1+（?））（?）v一（?）u],（?）u前面的系数是负的说明捕食者向
本文考虑Fokker-Planck-Boltzmann（FPB）方程的初值问题:其中f=f（x,v,t）,（x,v,t）∈R~3×R~3×R+,f是未知的分布函数。本文主要研究FPB方程关于M0（absolute Maxwellian）小扰动下整体强解的存在性,唯一性以及大时间行为。对于空间非齐次FPB方程,我们证明了当初值充分靠近M0并且粘性系数充分小,初值问题（1）存在唯一的整体强解,如果还有
本文考虑如下具有阻尼项的定常不可压缩Navier-Stokes方程的边值问题:其中Ω为Rn中有界区域,n为空间维数;u=u（x）=（u1（x）…un（x））为未知的向量函数,表示流体的速度场;p=p（x）表示未知的压力函数;f为给定的外力.在阻尼项中,α>0,β≥1是两个常数.φ是u在边界上的取值,并且满足相容性条件（?）·φ=0.γ>0是流体的粘性系数.本文主要研究问题（*1）在空间W1,2（Ω
本文研究求解无约束最优化问题的非单调信赖域方法.目前,信赖域方法和线性搜索方法是求解非线性优化问题的两类主要的数值方法.与线性搜索方法相比,信赖域方法思想新颖,算法可靠,收敛性强,能有效地解决良、病态优化问题.鉴于这些优点,对信赖域方法的研究成为当前非线性规划领域中的一个重要研究方向.传统的信赖域方法为了保证算法的整体收敛性,要求算法是单调的.然而,人们在实际计算中发现;对于某些问题单调算法并不能
梨园戏发源于宋元时期的文化古都泉州,有“古南戏活化石”之称,是中国现存戏曲中最古老的剧种之一,至今已有八百多年的历史。梨园戏旦角科范的美优雅而细腻,但是在今天的舞蹈创作中,其元素的取材与运用少之甚少。本文通过对梨园戏旦角科范的步态、律动、伞科元素、戏剧空间四个方面传统素材的分析,以及在作品创作实践中对主题确立、动作语言创构、构图设计、古曲新创的实践运用,思考了舞台舞蹈创作中对梨园戏曲舞蹈元素的借鉴
本文主要研究以下带交错扩散项的竞争方程组在一定条件下非常数正平衡解的存在性问题;这个模型源自于生物学,是经典的竞争模型的一个推广.考虑（1）非常数正平衡解问题等价于考虑如下椭圆问题:本文内容包括以下两部分:在第二章中我们分析了（1）的非负常数平衡解的稳定性,证明当u*满足一定条件,交错扩散系数充分大时,（1）正常数平衡解（u*,v*）将由稳定变为不稳定.从而考虑应用分叉理论,证明（2）可以从（u*
十九世纪末二十世纪初,美国的经济形态由农业国向工业国转变,与此同时,清教伦理观逐渐世俗化,日常生活中个体被打压的身体欲望和被剥夺的感性诉求随着社会转型而勃发。文学回应时代的召唤,敏锐如德莱塞,以粗犷无畏的文风一举冲击文坛上矫揉造作的维多利亚气质,以身体叙事传递现代城市生活触发下崭新的感官体验和审美经验,呈现真实进取的美国形象。本文关注德莱塞的早期代表作《嘉莉妹妹》,借助嘉莉、赫斯特伍德为代表的生理