非线性行为是自然界普遍存在的现象,也是当今自然科学基础理论研究的重大课题之一.由于细胞内部结构、反应类型和时序的复杂性,细胞培养过程存在着复杂的非线性行为.本文以微生物连续培养生产1,3-丙二醇的模型(简记为MMCC)为研究对象,详细讨论了不同时滞对具有底物、产物抑制和代谢过量特征的微生物连续培养模型的非线性行为的影响.虽然已有的MMCC能定性地描述微生物发酵法生产1,3-丙二醇实验中出现的多态现象,但不能描述实验中出现的振荡现象.本文在已有的非线性模型中引入时滞,不仅能够解释多态问题,而且能够描述振荡行为,并阐述了混沌现象.主要研究成果有:1、在第二章利用分叉理论结合数值计算给出了MMCC的静态分叉点曲线和Hopf分叉曲线,求出了多态存在的区域,并论述了Hopf分叉的方向和分叉出的周期解的稳定性.2、第三章在MMCC中引入离散时滞,论述了时滞对MMCC的正平衡点的局部稳定性的影响.本章给出了存在Hopf分叉的操作参数区域,利用规范型理论和中心流形定理判断了周期解产生的方向和分叉周期解的稳定性;延拓分叉周期解,表明时滞超过临界值时,其周期解失去稳定性,出现了倍周期分叉.数值计算表明随着时滞的增加,模型将出现混沌.3、第四章在MMCC中引入连续时滞,论述了平均时滞对MMCC正平衡点局部稳定性的影响.比较了离散时滞和连续时滞对微生物连续发酵模型的周期解的周期和位置的影响.4、第五章在具有三种产物的MMCC中引入"动态比增长速率"、"动态比消耗速率"和"动态比生成速率",建立了中立性时滞微分方程组.为使修改后的模型能描述实验中的数据,建立了参数辨识问题.利用Hooke-Jeeves方法拟合模型中的参数,定量地描述了实验中出现的振荡现象.