【摘 要】
：
在本文中,受OPERAD和PROP理论的启发,我们研究了严格张量范畴中的张量运算的组合结构,并且发现了刻画其代数特性的monad结构。我们发现这个monad恰好可以用渐进平面图的粗粒化来描述。具体地,我们做了如下工作:1.我们给出了由Joyal和Street所引进渐进平面图的组合刻画,并且研究了它们的一些基本性质。2.我们引入了所有张量概型所构成的范畴T.Sch,使得自由严格张量范畴的构造变为一个
论文部分内容阅读
在本文中,受OPERAD和PROP理论的启发,我们研究了严格张量范畴中的张量运算的组合结构,并且发现了刻画其代数特性的monad结构。我们发现这个monad恰好可以用渐进平面图的粗粒化来描述。具体地,我们做了如下工作:1.我们给出了由Joyal和Street所引进渐进平面图的组合刻画,并且研究了它们的一些基本性质。2.我们引入了所有张量概型所构成的范畴T.Sch,使得自由严格张量范畴的构造变为一个从张量概型范畴T.Sch到所有严格张量范畴所构成的范畴Str.T的函子F:T.Sch → Str.T。我们也构造了 F的右伴随U:Str.T → T.sch。3.我们分析了这个伴随的所诱导的monad的性质,并称这个monad为张量运算的monad。它恰好可以用平面图的粗粒化来描述。这个monad的代数被称为张量流形。4.我们定义了张量流形的恒同态射和几个自然的代数运算,即张量积,复合和融合。我们证明了它们满足一些自然的相容性条件。我们也说明了指定的恒同态射和这些运算的相容性条件可以完全刻画张量流形的代数结构。5.我们构造了一个从张量流形范畴T.SchT到严格张量范畴的范畴Str.T的函子Ψ:T.SchT → Str.T。我们证明了Ψ是自然的比较函子Φ:Str.T → T.SchT的一个左逆,这说明Φ是一个嵌入。6.我们说明了伴随F（?）U不是monadic的,因此我们可以把一个严格张量范畴解释成为一种特殊的张量流形。7.我们证明了Ψ是比较函子Φ的一个左伴随。
其他文献
智慧校园环境是当下学校教育发展的一种新型模式,也是学校教学开展的趋势,有利于提升语文教学质量和学生的个性化发展。本文分析智慧校园的内涵,总结高中语文个性化教学现状,阐述智慧校园环境下高中语文个性化教学策略。
This thesis is on one of the phase-sensitive X-ray imaging techniques,so-called X-ray grating interferometry.It is an imaging technique based on Talbot effect and yields high-sensitive refraction and
“双减”政策的落地实施标志着减负治理开始走向学校教育、校外教育协同治理的格局，这是教育综合改革深入推进的重大政策创新。“双减”政策执行的内涵是：学校教育提质增效，校外教育规范健康。“双减”政策执行的理念是坚持教育的公益性，主要体现为：教育促进人的全面发展，关乎人的根本利益；促进社会良性发展，关乎社会根本利益；促进价值观的培育，关乎国家根本利益。“双减”政策的执行要突出育人为本、协同治理，其治理路径
针对癌症的传统治疗手段主要有手术治疗、化疗、放疗等。这些方法虽然能在一定程度上控制肿瘤生长,但也存在一定的技术局限性。溶瘤病毒疗法作为一种新型的肿瘤细胞生物疗法,为恶性肿瘤的治疗带来了新的发展希望。溶瘤病毒能够在不影响正常细胞的情况下,发挥较强的肿瘤抑制和杀伤作用,同时通过免疫诱导促使机体产生抗肿瘤免疫反应,进一步提高对肿瘤细胞的杀伤效果。然而,由于病毒自身存在较强的免疫原性,静脉注射后会引发机体
治国安邦重在基层,基层是社会治理的重心、难点和希望所在。近年来,衡阳市委两新工委积极引导社会组织结合行业优势和自身特点,主动融入基层社会治理大局,为政府、市场主体、村（社区）居民群众提供各类专业化、志愿化服务,推动基层社会治理主体由一元向多元转变,手段由单一向多重转变,内容由单薄向丰富转变,有效提升了基层社会治理的效能和质量。
水雾以其无污染、高效能、冲刷烟颗粒等优点被广泛应用于消防领域。国内外学者对水雾灭火进行了大量的研究,但大部分集中在宏观层面,无法更为细致地揭示水雾滴与火焰、燃料相互作用的本质规律。水雾滴在穿越火焰撞击燃料的过程中存在着诸多的基础研究问题,如:水雾滴穿越火焰过程中火羽流对液滴速度的衰减作用;水雾滴到达燃料后,两者相互作用的动态过程;水雾滴与燃料之间的传热传质过程;水雾在扑救高温燃料火灾初期,火焰出现
在生产中,球磨机的研磨方式有干法和湿法研磨两种,这两种方法各有利弊,而且有不同的适用范围,在不同的适用范围,其能耗、产品产量等都有很大的差别,所以本文就通过对粉煤灰的干法研磨和湿法研磨的比较,得出球磨机在研磨粉煤灰时湿法研磨的效果要好于干法研磨;同时得出了粉磨粉煤灰的最适宜的料浆浓度为60%。