Dyakonov表面波是一种新型表面电磁波，存在于两种均匀介质材料的分界面上，并且要求其中至少有一种材料是各向异性材料。这种表面电磁波可以在传播方向的一个小角度范围内近乎无损的传输。正是由于其具有近乎无色散、存在域狭小、以及混合模的特点，这种表面波在无损传输、开关控制以及感知检测等领域具有着重要的研究意义和应用前景。但由于各向异性介质的特殊性，在分析反射分量的时候并不能用分析各向同性介质的方法，所以目前对于Dyakonov表面波的研究主要集中在两侧介质材料厚度均是无限大的情况。而实际当中，介质板厚度有限的情况才工程应用价值，所以研究有限厚度介质板表面上Dyakonov表面波的存在状态，讨论介质板厚度对其他重要性能参数的影响，是非常具有实际工程意义的。　　本文主要利用指数矩阵理论(EMM)分析了Dyakonov表面波在各项同性介质与有限厚度接地介质板构成的分界面上传输的状态，研究内容包括:　　一、阐述EMM的推导方法，通过将Maxwell方程组进行数学变形，把波在任意均匀介质内的场分布用特征值和特征向量的矩阵乘积形式表达出来，将求解电磁波场分布的问题转化为求解对应介质的特征值和特征向量。　　二、利用EMM推导表面波在两个半无限大介质构成的分界面上的特性方程，分别讨论了“各项同性介质-各项同性介质”、“各项同性介质-各向异性介质”以及“各项异性介质-各向异性介质”三种结构下对应的色散关系。其中，后两者结构下求得Dyakonov表面波的色散方程和已有文献的结论完全相同，从而证明了EMM完全适用于分析Dyakonov表面波在不同介质中的存在情况。　　三、利用EMM推导Dyakonov表面波在“各项同性介质-单轴接地介质板”结构中的特性方程，分析研究了介质板厚度对重要性能参数的影响，给出Dyakonov表面波的存在区域范围、支持Dyakonov表面波存在的最小介质厚度计算公式等。并分析了在实际晶体材料中这种表面波的情况，给出了不同介质内电场和磁场的分布情况。　　四、将EMM的适用性进行延伸，分析Dyakonov表面波在多种有限厚度结构中的存在情况，这对进一步研究Dyakonov表面波在其他类似结构中的存在状态提供了有效的方法。