掌握数学基本技能是数学教学目标之一。无论是教学大纲还是课程标准对数学技能都有明确的界定。课程改革对数学技能的界定有了更深的时代特征,不仅要“能算、会画、会推理”,还要能运用信息技术工具来进行数学学习,并能够“收集、描述、分析数据”、“掌握必要的数据处理技能”。那么,课程改革至今,这些新的要求在学校教学中的情况是如何的呢?本文基于这个研究目的,对数学基本技能教与学的现状进行了调查,通过测试卷调查、个案分析、课堂观察等方法从学习结果、日常教学等视角多方位地探讨初中生数学基本技能教与学的现状,期望能够为当前课程改革提供一些现状依据,对更好地改进技能教学有所帮助。本文对相关研究成果进行梳理和总结,主要进行了下面三方面的研究:1.初中生数学四项基本技能的掌握情况利用测试卷对初中生数学四项基本技能,即运算技能、推理技能、图形技能、概率统计技能的掌握情况进行测试卷调查。调查发现:学生在运算、推理和图形三个方面的测试结果与课改前的情况差不多,而在统计和概率方面的成绩相对较差。特别地,统计中的识图和作图成绩远远低于计算的成绩。2.初中生数学知识的理解程度和技能熟练程度的相关性本研究采用个案分析的研究方法,利用奥苏伯尔意义学习理论中的认知结构变量,即可利用性、可辨别性、稳定性和清晰性来刻画数学知识理解程度,并研究数学知识的理解程度和技能熟练程度的相关性,得到如下结论:知识理解是技能发展的充分条件;熟练的技能水平不能代表认知结构的完善;练习反馈是联系认知结构发展和技能发展的桥梁。3.初中数学课堂内数学基本技能的教学情况本研究对随堂听课所得到的数据进行了量的统计,并对初中数学教师AZ、AX、BS的课堂教学内容从质的方面进行了剖析,得到以下结论:新授课和习题课的技能教学均是以练习为主,但在训练目的、训练难度、训练时间分配、训练方式上存在区别。在新授课上,教师的目的是使学生掌握操作程序;习题的难度以推理认知水平为主;教师讲解的时间要超过学生思考的时间;技能训练不仅存在于习题中,也包括对概念的分析讲解。而在习题课上,教师的目的是使学生能够将习得的程序性知识用于解决问题;习题的难度以问题解决认知水平为主;此阶段学生思考时间要多于教师讲解的时间;技能训练以变式为主。在上述发现的基础上,本研究初步探讨了初中生数学基本技能教与学中存在的一些问题:学生数学四项技能的掌握情况是纸笔运算强于其它的方面;在教学第一线上的教师和学生仍然习惯以旧的模式来教和学,教师青睐于逻辑性强的组织顺序,并以考试内容为教学的方向;学生技能训练的时间与训练的结果不成正比;课堂技能训练存在题量大、难度高的问题。在思考的基础上,对数学基本技能的教与学提出了一些建议:注重知识理解,而非重复练习;要紧扣《标准》,精选例题、习题;要重视反省,加速技能内化。