信息安全是指如何防止计算机和通信系统中的数据被非授权泄漏和篡改的科学和研究方法.密码学理论和密码技术是信息安全的一个重要组成部分.它涉及到许多学科,诸如数学、计算机、通信和物理等.组合设计在密码体制的设计中有着广泛的应用.正交阵列的"整齐可比性"和"均衡分散性"可以用于设计性能良好的密码体制.分析研究了正交阵列的相关性质,给出了正交阵列的一个新的基本性质和两个相关命题,新的性质和命题可以用来构造更多的,阶数更大的正交阵列,进而给出了扩展行数为素数幂的正交阵列的一般方法.根据密钥的管理方式,密码体制分为对称的(单钥)和非对称的(公钥).而按照数据加密的方式,密码体制则分为分组密码和序列密码(流密码).序列密码体制的加密和解密变换都比较简单,易于实现,但体制的安全性主要依赖于密钥序列的伪随机性;分组密码体制容易实现同步和标准化,但不能隐蔽数据模式,不能抵抗重放攻击.分析研究了R S A公钥密码体制及其改进的R abi n体制和Williams体制的基本思想和性能,指出破译R S A公钥密码体制的难度不超过大整数素因子分解的难度.选择密文攻击是最强的一种攻击方法.针对R S A体制的安全性对其进行了新的改进,给出了PR S A公钥密码方案.现代密码体制的设计思想是使得体制的安全性仅仅取决于密钥.通信双方如何在公开的传输信道上协商通信密钥,是密钥共识协议研究的问题,因此密钥共识协议应该能够抵抗被动攻击,并及时发现主动攻击.分析研究了几种常用的密钥共识协议的优缺点.基于求解不定方程的困难性给出了研究密钥共识问题的新思路,并基于不定方程求解的不确定性和LU C公钥密码体制给出了新的密钥共识协议:新的协议可以抵抗被动攻击,并可以发现主动攻击;新的协议可以抵抗重放攻击.