【摘 要】
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扩散过程遍历或者衰减的速度研究在概率论研究中有着重要的作用。本论文主要运用分析的方法和耦合的方法研究n维欧式空间上非常返扩散过程在L2意义下的代数式衰减的情况,并相
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扩散过程遍历或者衰减的速度研究在概率论研究中有着重要的作用。本论文主要运用分析的方法和耦合的方法研究n维欧式空间上非常返扩散过程在L2意义下的代数式衰减的情况,并相应地通过构造判定过程代数式衰减的两类函数,给出了判定代数式衰减的充分条件和必要条件。并将所得结论应用于例子得到精确的结果。具体说来,本文有三个部分: 第一章中,主要介绍了本论文中扩散过程代数式衰减的研究背景,并总结了本文的一些主要结果。 第二章中,主要讨论n维欧式空间上非常返扩散过程在L2意义下的代数式衰减,给出判定过程代数式衰减的充分条件和必要条件.还利用比较判定法,将一般情形与特殊情形下的非常返扩散过程进行比较,从而得到判定结果. 第三部分,将所得结论应用于例子得到精确的结果。
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