【摘 要】
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近几十年里,随着工农业的快速发展,人类对自然资源的开发不断地扩大,导致生态平衡被打破,严重威胁人类的生存环境.因此,对于怎样定性、定量的评估种群生存威胁的程度,同时制
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近几十年里,随着工农业的快速发展,人类对自然资源的开发不断地扩大,导致生态平衡被打破,严重威胁人类的生存环境.因此,对于怎样定性、定量的评估种群生存威胁的程度,同时制定最优的策略来减少环境与经济的损失,这是一个具有深远意义的课题,得到了学者们的普遍关注.根据种群生存背景以及前人所做的工作,我们建立了几类随机三种群模型.主要工作如下:第一章中,我们对种群生态学的起源与现状做了一些介绍,同时对本文需要研究的白噪声、Lévy噪声等因素的发展进行了介绍;第二章中,我们对本文中定义与引理进行了罗列.在第三章中,主要研究了污染环境中随机三种群食饵-捕食者模型的动力学.我们首先证明了随机模型具有全局唯一的平衡解;然后,我们确立了模型中种群的灭绝性、不持续、在平均意义下弱持续、在平均意义下强持续的充分条件,以及得到了模型解全局吸引性的充分条件;最后我们利用仿真技术,验证了理论分析的有效性.在第四章中,主要提出并分析了一类带有Lévy噪声的随机三种群竞争模型.在一些简单地假设下,我们确立了各个种群灭绝或在平均意义下持久的充分条件,并且研究了模型解的依分布渐近稳定;最后我们利用仿真技术,验证了理论分析的有效性.在第五章中,提出并考虑了一类带有Lévy噪声与Leslie-Gower功能性反应的随机三种群食饵-捕食者模型.首先,我们证明了随机模型具有全局唯一的平衡解;同时,模型中各个种群灭绝性与持久性的充分条件被给出;最后我们利用仿真技术,验证了理论分析的正确性.
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