资本市场中根据投资目的可把投资者分为三类:套期保值者、套利者和投机者。多数投资者都是赚取利差的投机者。众多的投机者因为信息搜集判断能力的差异而对证券看法不一,这就造成了证券价格相对其价值的偏离。而统计套利者是纠正证券定价错误的主力军,本文的研究意图为统计套利者提供合理有效的套利策略,从而为提高证券市场金融资源的配置效率贡献绵薄之力。本文以统计套利中的期现套利为出发点,在对股票现货的选择上没有采用机构投资者贯常采用的完全复制指数中股票品种和权重的方法,而是站在中小投资者的角度上,致力于寻找一种指数的优化复制方法。针对这一目标,本文首先使用独立成分分析降低股票数据维度,同时提取出股票的特征值,然后应用聚类分析方法对股票的特征值进行归类,再从归好的类别中加入行业和市值指标选择股票,从而达到以少量股票即可复制大盘指数的目的。所选的股票组合应用最小跟踪误差法分配资金比例,同时计算出与期货合约的价差,依此价差进行套利交易的模拟,三组套利收益都相当可观,最高者可达到66.34%。本文还将此统计套利策略与使用ETF进行套利的结果做了对比,结果表明,本文的交易策略远胜于一般机构所使用的套利交易策略。本文的创新之处可归为以下四点:在对股票进行聚类分析之前引入了独立成分分析模型,以降低股票数据的维度和聚类分析对异常点的敏感度,提高聚类分析的效率和精度;使用了轮廓值(silhouette value)作为聚类分析结果的判断标准,获得理想的股票分类结果;在对分类后股票的选取中加入了行业和流通市值等基本面信息,增加了入选股票的多样性和说服力;计算价差和无套利区间时均应用了滚动窗口,使得本文的套利交易更加接近现实中的套利过程。