熟知,在物理学中,由n个质点m1,m2,…,mn通过n+1个刚度为k0,k1,…,kn的弹簧连结起来形成的线性振动系统称作一个弹簧质点振动系统.对于n个质点m1,m2,…,mn,把长为l的弦分成n+1个区间l0, l1,…,ln将形成一个Stieltjes弦振动系统.本学位论文是基于谱数据来实现弹簧质点振动系统和Stieltjes弦振动系统的重构,即对原弹簧质点系统进行修改,借助原系统与修改系统的特征值以及修改参数唯一确定{mi}1n,{ki}1n.考虑具有一维阻尼的Stieltjes弦振动系统的逆谱问题,利用Stieltjes连分式的性质,借助系统的特征值来确定系统各个参数.主要结论如下：（1）对原弹簧质点振动系统进行修改（修改参数m,k已知）,得到一个新的弹簧质点振动系统,我们证明,若设原系统的特征值为{λi}1n,修改系统的特征值为{μi}1n及ξ=k/m满足条件：λ1<μ1<λ2<…<λq<μg<ξ<μq+1<λg+1<…<λn-1<μn<λn,则{mi}1n,{ki}1n可以被唯一确定.（2）给定n+1个数,满足0<λ1<λ2<…<λn,l>0,我们证明存在Stieltjes弦方程,恰好以λ1,λ2,…,λn为特征值,且有（?）li=l.（3）考虑具有一维阻尼的Stieltjes弦振动系统的逆谱问题.给定两个Stielt-jes弦系统,第一个系统有n1个质点mk（k=1,2,…,n1）把长为l的弦分成n1+1个区间lk（k=0,1,…,n1）,第二个系统有n2个质点mk（k=1,2,…,n2）把长为l-l的弦分成n2+1个区间瓦（k=0,1,…,n2）,将两个系统连结起来（mn1与nn2的距离为ln1+ln2）,得到一个长为l的新系统,研究连结点处的点质量为m>0,阻尼系数为α>0且两端固定的弦振动问题.即借助系统的谱信息以及给定的l,l∈（0,l）来重构原系统的各个元素{mi}1n1,{li}0n1,{ni}1n2,{li}0n2,且（?）li=l,（?）li=l-l.