Lattice Boltzmann Method（LBM）是一种从介观角度来进行数值模拟的方法，自被提出后，发展十分迅速。该方法在能保证动量守恒和能量守恒的前提下，能够从介观出发推导出宏观流体力学中的连续性方程和Navier-Stokes（N-S）方程。相对于传统的计算流体力学而言，LBM具有更为宽广的适用领域，可用于泥石流、多孔介质流、血液流、磁流体、燃烧流等，此外，在算法上，LBM要比传统的SIMPLE及SIMPLE类算法简单很多，并且LBM编程比较简单，能节省更多的计算空间，另外，LBM的边界条件可采用反弹格式等一些与传统方法相比更容易处理的边界格式，值得注意的是，LBM还适合大规模的并行运算。本文主要从理论和应用出发针对LBM展开研究，具体内容如下：　　首先，介绍了研究流体力学的几个主要方法和LBM的由来、发展，并给出了研究LBM的基本步骤。然后系统地给出完整的LBM模型所具备的条件，并从介观角度出发，推导出宏观的N-S方程，通过编译程序，从理论和实例两个方面验证了LBM的合理和可靠性。　　其次，针对LBM中的BGK模型，本文用Chapman-Enskog技术对其误差来源进行分析:其误差主要来自压缩效应产生的误差与网格步长引起的误差，并通过改进密度和速度消除了部分误差。同时本文还分析了BGK模型的稳定性，从物理角度来看，考虑到在建立BGK模型时对平衡态分布函数的展开式进行了近似处理，使得Boltzmann-H定理不能完全得到满足；从数值代数的角度来看，BGK模型方程可以看作表示离散速度的Boltzmann方程左边作隐式差分得到，该差分的Courant数正好处于Courant-Friedrichs-Lewy稳定性的边缘，这都造成了BGK模型在某种情况下会失稳，本文针对平衡态分布函数可能为负值的情况，提出了两种新的平衡态分布函数，数值算例表明，BGK模型的稳定性得到了提高。　　最后，本文还针对平行板间障碍物和换热问题进行了数值模拟，通过平板间圆柱绕流、L型障碍物绕流、封闭方腔自然对流、加热的移动顶盖四个简单的算例，从不同角度解释了产生各种现象的机理，达到了BGK模型在工程中应用的目的。