设有限群S作用在有限群G上,记C=CG（S）为S在G中的不动点子群。特征标对应理论的一个核心问题是:何时存在一个典范双射 *:IrrS（G）→Irr（C）,x（?）x*。 在互素条件下,即假定（|S|,|G|）=1时,Glauberman在1968年证明了当算子群S为可解群时存在上述典范双射,现在称其为Glauberman对应。剩下的是S不可解情形,此时由Feit-Thompson关于奇数阶群可解定理可知|S|必为偶数,从而G必为奇数阶群。Isaacs在1973年对每个奇数阶群G同样构作了上述典范双射,目前在文献中称之为Isaacs对应。在两个对应均有定义的情形,即当S为可解群而G为奇数阶群时,Wolf在1978年证明了上述Glauberman对应和Isaacs对应相一致并统称为Glauberman-Isaacs对应,从而解决了互素条件下的特征标对应问题。 Glauberman-Isaacs对应及其推广目前已成为特征标理论中最为活跃的课题之一,得到了系统的研究并取得了大量深刻的结果。现在的研究热点之一是:如何得到非互素条件下的Glauberman-Isaacs对应。本文的主要结果是给出了上述Glauberman-Isaacs对应在非互素情形中的一个推广,具体的讲,我们把互素群作用环境推广为互素正规三元组情形,即将条件（|S|,|G|）=1减弱为（|S|,|G:N|）=1,其中N为G的S-不变的正规子群,并得到了相应的Glauberman-Isaacs对应定理。特别地,本论文中的定理2.2包含并统一了许多相关的已知结果。 现将本文的主要结论叙述如下: 定理2.2 设（Γ,G,N）为互素的正规三元组,H为其一个补,θ∈IrrH（N）,记C/N=CG/N（H）。则存在典范双射ρ:IrrH（G|θ）→Irr（C|θ）,x（?）ρ（x）,且ρ（x）为xc的一个不可约分量。 推论2.3 设群S作用在群G上,N为G的一个S-不变的正规子群,θ∈IrrS（N）。如果G/N为可解群且满足条件（|S|,|G:N|）=1,则θG总存在S-不变的不可约分量。 推论2.4 设（Γ,G,N）为一个互素的正规三元组,如果Γ/G或G/N可解,则对每一个θ∈IrrΓ（N）,θG总存在Γ-不变的不可约分量。 推论2.5 设群S作用在群G上,N为G的一个S-不变的正规子群。如果（|S|,|G:N|）=1并且CG/N（S）=1,则对每个x∈IrrS（G）,存在唯一的φ∈IrrS（N）使得[xN,φ]≠0。记（x）δ=φ,则δ定义了一个双射δ:IrrS（G）→IrrS（N） 推论2.6 设N≤G（?）Γ,N（?）Γ且（|Γ:G|,|G:N|）=1。再设K/N为G/N在Γ/N中的一个补,并且CG/N（K/N）=1。如果θ∈Irr（N）为K-不变的,则存在唯一Γ-不变的x∈Irr（G）使得[θG,x]≠0。