【摘 要】
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本文分为三章。
在第一章中，我们首先介绍了无穷维拓扑学的发展史，然后给出本文用到一些的记号，概念和定理。
在第二章中，我们主要讨论一个可分度量空间X上的函数空间
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本文分为三章。
在第一章中，我们首先介绍了无穷维拓扑学的发展史，然后给出本文用到一些的记号，概念和定理。
在第二章中，我们主要讨论一个可分度量空间X上的函数空间的拓扑结构，介绍本文的研究背景和结论。
在第三章中，我们给出了本文主要定理的证明。
对于拓扑空间X，我们分别用USC(X)和C(X)表示从X到I=[0，1]的上半连续函数和连续函数全体构成的集合，对于一个函数f:X→I，令↓f={(x,t)∈X×I:t≤f(x)},↓USC(X)={↓f:f∈USC(X)},↓C(X)={↓f:f∈C(X)}。本文主要讨论了当X是一个孤立点集稠密的非紧的可分度量空间时，赋予Fell拓扑的空间对(↓USCF(X),↓CF(X))的拓扑结构。
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