混沌作为非线性科学领域的重大发现,自发现以来受到诸多学者的广泛关注,人们在混沌边缘、混沌控制与反控制等方面的研究出现了诸多成果。机构学领域中的混沌研究也取得了很大的进展。在机械系统中,基座的变形和振动激励增强了机构的振动,降低了系统的稳定性,对于精密机械手运动轨迹的影响尤为明显。因此,对于安装在柔性基座上的机构动力分析具有重要的理论和实际应用意义。键合图是一种以能量守恒定律为基础的建模方法,尤其在多能域系统分析中表现出突出的优势,它能够分析系统功率的流动方向,能量的耗散、储存及转化,为从功率角度对系统的运动进行分析和研究提供了有力的工具。本文以安装在柔性基座上的欠驱动2R机械臂为研究对象,利用键合图理论进行动力学建模,确定出系统关于驱动单参数及双参数的混沌边缘,提出基于双参数混沌边缘的混沌控制器的设计方法,实现了对系统的混沌运动的控制与反控制。本文具体的研究内容和相关结论如下：1.利用键合图理论和方法建立2R机械臂系统的键合图模型,根据系统流与势之间的关系推导出系统的动力学方程；分析了基座处弹性刚度和阻尼对机构运动的影响,并对系统的动力学激励参数和结构参数对机构运动状态的影响进行研究,发现这些参数对系统功率及运动会产生不同程度的影响。2.由于结构参数在系统建成之后是难以改变的,所以,本文重点研究了动力学激励参数对机构运动特性的影响。分别以驱动幅值及驱动频率为可变参数,确定出了相应的单参数及双参数混沌边缘,以及系统周期运动的演变规律,分析了参数变化时系统的功率状态的变化。通过对系统运动状态与功率状态的对比,发现功率状态与运动状态之间存在一致性的关系,功率变化周期数与运动周期数之间近似为2倍关系。3.基于系统双参数的混沌边缘,将混沌控制器设计参数视为受控系统的内部参数,确定出受控系统控制参数的混沌边缘,以此为依据可以确定出控制器的设计参数,实现对系统混沌运动的控制与反控制。本文的研究为非线性动力系统的混沌控制与反控制器的设计提供了新的思路,并从能量角度分析了系统功率与其运动状态、运动周期之间的关系,对于探究混沌产生机理具有一定的参考价值。