【摘 要】
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本文讨论如下四阶半线性发展方程ut+△2u＝|u|p,(x,t)∈Ω×(0,t]的初边值问题,其中Ω包含于R2为有界区域。初始条件为u(x,0)=u0(x)，x∈Ω。 对于边界条件,我们分别考虑下面
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本文讨论如下四阶半线性发展方程ut+△2u＝|u|p,(x,t)∈Ω×(0,t]的初边值问题,其中Ω包含于R2为有界区域。初始条件为u(x,0)=u0(x)，x∈Ω。 对于边界条件,我们分别考虑下面两种情况：边界条件Ⅰ（公式略）和边界条件Ⅱ（公式略）。 对分别满足上述两种边界条件的初边值问题,我们采用间断混合体积元方法进行离散,提出相应的半离散和全离散格式。通过理论分析,在边界条件Ⅰ下得到了w的L2模误差估计和u的最优H1模误差估计;在边界条件Ⅱ下得到了u,w的最优L2模误差估计和u的最优H1模误差估计。最后通过数值算例,验证了理论结果,说明了间断混合体积元方法求解本文中问题的有效性。
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