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全同态加密(FHE)是一类具有代数同态属性的加密方法,允许基于密文进行任意计算,其计算结果与对应明文进行相应计算后的加密结果等价。这一良好性质使其在安全多方计算、云计算、数字水印、生物特征识别等领域具有极其重要的应用价值。尽管全同态加密体制效率不断提高,但依旧不同程度存在计算量高、密钥尺寸大等问题,导致其效率低下。环上错误学习问题(RLWE)是一类安全性高的新型困难问题,其涉及的多项式模运算计算速度慢,严重制约基于该问题设计的全同态加密方案的性能；外包计算作为一类重要安全多方计算问题,FHE可为其实现提供底层支持,其性能低下是亟需解决的关键问题。鉴于此,本文以全同态加密为研究对象,从高性能实现和基础应用两方面做了如下探索工作：(1)从基础构造方法、高性能实现和基础应用三方面对全同态加密研究进行了简要概述,指出了后续研究方向。(2)引入中国剩余定理优化RLWE中的多项式模运算,将高次多项式模分解为多个低次多项式模,设计了RLWE的并行加速方案。通过合理地选取安全参数达到了安全性与性能的折中；(3)将上述方案应用于全同态加密中,设计了基于RLWE的并行全同态加密算法,在MPI集群上实现了该算法,实验结果表明该算法可行且具有较高的性能；(4)以随机归约和全同态加密为基础,设计了基于FHE的安全外包计算方案,兼顾安全性的同时,有效降低了方案的时间复杂度；设计了基于MapReduce模型的安全外包计算方案,Hadoop平台实现的结果表明该方案具有较高的运行效率。本文设计的RLWE的并行加速方案具有一般适用性,适用于基于RLWE问题设计的密码学方案；设计的并行全同态加密算法和安全外包计算方案分别从高性能实现和基础应用角度对全同态加密进行了研究探索,为全同态加密算法高效实现、基础应用的效率提升提供了解决思路。实验结果表明,设计的方案具有较高的运行效率,能满足应用需求。