【摘 要】
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Minkowski几何为爱因斯坦的相对论提供了数学上的理论模型,对它的研究一直没有间断过.研究Minkowski空间的曲线既有具体的物理背景,又有深刻的数学上的理论意义.相对于我们最熟悉的Euclidean空间,Minkowski空间是一个全新的领域,由于度量空间的不同,导致了一些基本概念有了质的变化,使得Minkowski空间的一些问题与Euclidean空间相比有着出人意料的结论.本文主要讨论
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Minkowski几何为爱因斯坦的相对论提供了数学上的理论模型,对它的研究一直没有间断过.研究Minkowski空间的曲线既有具体的物理背景,又有深刻的数学上的理论意义.相对于我们最熟悉的Euclidean空间,Minkowski空间是一个全新的领域,由于度量空间的不同,导致了一些基本概念有了质的变化,使得Minkowski空间的一些问题与Euclidean空间相比有着出人意料的结论.本文主要讨论三维Minkowski空间中非类光曲线的挠率圆心轨迹的问题,由于度量的不同,向量可以分为类空、类时和类光三种类型,因此在研究三维Minkowski空间的曲线论时,标架的选取就有正交标架和伪正交标架两种情况.本文系统而全面的讨论了类时曲线和类空曲线与其不同标架下挠率圆心轨迹的曲率和挠率之间的关系,在第二章介绍Minkowski空间及挠率圆心轨迹的基础知识.在第三章针对不同标架分别讨论曲线及挠率圆心轨迹的曲率、挠率及相互关系,得出一些结论.
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