本文研究退化抛物方程组外区域问题解的长时间行为，如解关于时间的整体存在和有限时刻发生爆破等，尤其是整体存在临界曲线和Fujita临界曲线。全文分为三章。　　第一章中，我们介绍本文研究问题的已有相关研宄，以及我们的主要结果。　　第二、三章中，我们分别在股〃中单位球外区域上讨论牛顿渗流方程组和非牛顿渗流方程组的边界源问题，即：此处公式省略和此处公式省略,其中mi>1，pi>2，qi≥0，1=1,2,…，n，N>2，un+1=u1，B1(0)是RN中单位球，→V是（б）Bi(0)上的单位向内法向量，且uo,i(x)是非负、适当光滑、有紧支集的有界函数。我们借助于对相应径向化问题的讨论，利用比较原理得到了所讨论问题解的长时间行为，还得到了刻画解的长时间行为的整体存在临界曲线和Fujita临界曲线。