随着石油开采已慢慢步入中后期,越来越多的油气出现在砂泥岩薄互储层之中。这种油气储层具有水平低阻、垂直高阻的特性。常规的感应测井仪器由于只具有轴线方向上的线圈系因而只能得到地层的水平电阻率,而不能获取垂直电阻率。这样无法准确评估砂泥岩薄互储层,极容易造成油气的低估和漏估。为了解决油气勘探中遇到的上述挑战,三分量感应测井仪器应运而生。它具有三个方向的正交线圈系,能同时得到地层的水平和垂直电阻率,相比常规感应测井仪器,能提供多条测井曲线,因而能全面的反映地层物理特性。另一方面,为了能得到储层更多的信息,我们需要结合多条曲线去同时反演多个未知量,这又对我们的数据处理解释提出了更高的要求。由于感应测井包含正向建模和反演处理两部分。针对正演算法,本文研究了非均匀介质中电磁场求解的多维方法;针对反演算法,本文研究了基于物理过程和数学过程的多种电磁反演求解方法。针对常规感应测井与三分量感应测井,本文首先从仪器线圈系结构、工作原理以及能测量和反演的数据量等方面比较了它们的异同,并从最基本的全均匀介质出发,本文具体推导了感应电压和视电导率的提取公式,然后基于平面一维分层介质模型,推导了平面一维分层介质中的格林函数,研究了sommerfeld积分的常规求解算法,在此基础上提出并优化了基于汉克尔变换的快速滤波法。关于三分量感应测井的响应,本文从多个方面考察了地层不同的物理特性对响应的影响。结合平面一维分层介质模型,本文首先分析了分层介质反演原理和流程,研究了基于参数优化的高斯牛顿法和broyden法,并加入了线性搜索和非线性变换的处理。然后本文也将正演加速运用到了反演之中,体现了不同的正演算法对于反演效率和计算结果的影响。最后本文结合多个数值算例全面考察了不同模型对高斯牛顿法反演效率和精度的影响,并将broyden法成功应用于反演数值模拟之中,取得了不错的效果。