航空电磁法具有探测面积大、速度快、相对成本低、应用范围广等优点,在戈壁、海域、高山和森林覆盖等地面人员很难进行勘查作业的复杂区域,它具有一般勘探手段难以达到的效果。伴随着航空电磁探测硬件系统和计算机性能的提升,迫切需要精度更高的反演解释方法。基于确定性理论的反演方法把待反演参数看作确定值,获得的反演结果只是单一的“最佳”解,不能提供反演参数的不确定性信息,并且容易陷入局部极小值。基于统计理论的贝叶斯反演方法把待反演参数看作随机变量,获得的反演结果不是一个确定值,而是该参数的概率分布。根据反演后参数的概率分布,贝叶斯反演方法不仅能获得“最佳”解,而且能获得反演参数的不确定性信息,从而可以对反演结果进行有效地评价。此外,当贝叶斯反演方法中的似然函数和先验信息都为高斯分布时,贝叶斯反演方法可以简化为Tikhonov正则化反演方法,而Tikhonov正则化反演方法是航空电磁数据反演解释中的主流方法。因此,研究航空电磁数据贝叶斯反演方法能实现其反演结果更充分、更有效的定量分析与评估。为了获得较高精度的反演结果和模型参数的不确定性等信息,本文从贝叶斯理论出发,研究时间域航空电磁数据的反演方法,分别从初始模型的影响、正则化反演方法、定维贝叶斯反演方法和变维贝叶斯反演方法几个方面展开研究。在论文展开之前,本文讨论了时间域航空电磁法正、反演的理论基础。对于正演模拟,采用均匀半空间模型对一维正演模拟中频率域和时间域各自的解析解和数值解进行对比分析;采用均匀半空间模型和层状模型验证一维和2.5维正演模拟结果的一致性。正演模拟结果的精确性和一致性,为接下来反演方法的研究提供了正确可靠的模拟数据。对于反演问题,分析反演问题求解的基本方法,以及确定性正则化反演方法和贝叶斯反演方法之间的关系,为接下来反演方法的研究提供了正确的理论框架。反演问题求解通常需要设定一个初始模型,初始模型选取的好坏直接影响着反演的效果,使得初始模型的选取比较困难。而电导率-深度成像(ConductivityDepth Imaging,CDI)不需要设置初始模型,是一种快速的航空电磁数据近似解释方法。为了分析初始模型对反演结果的影响,本文讨论了均匀半空间模型和CDI结果作为反演初始模型对传统阻尼特征参数反演和Occam反演结果的影响。讨论发现:采用CDI结果作为反演初始模型,能改善反演结果的精度,并加快反演过程的收敛速率,同时可以解决初始模型选择困难的问题。因此,在本文反演方法的研究过程中,不仅将CDI结果作为正则化约束反演的参考模型,而且将其作为贝叶斯反演方法中Markov链模型采样的初始状态。对于正则化反演,本文提出一种组合正则化约束反演方法。该方法包含三个正则化约束项:一是采用CDI结果作为反演参考模型的约束条件;二是采用前一测点的反演结果作为当前测点反演的横向约束条件;三是采用模型垂直方向的粗糙度作为垂向约束条件。首先,采用一维和二维模拟数据分析一阶、二阶垂直模型粗糙度,以及三种正则化约束条件的权重因子大小对反演结果的影响;然后,采用观测数据验证该组合正则化约束反演方法的实用性。结果表明:采用CDI结果作为反演参考模型能获得比均匀半空间参考模型更好的反演结果,同时横向和垂向约束条件能保证反演结果在横向的连续性和垂向的平滑性。这种组合正则化约束反演方法是一种实用的时间域航空电磁数据快速反演方法。对于定维贝叶斯反演,本文提出一种改进的马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法,该方法结合传统Metropolis-Hastings算法中整体更新与分量更新采样各自的优点,形成一种组合的模型采样更新方式,并采用CDI结果作为Markov链采样的初始状态。首先,采用三层模型的正演模拟数据测试该组合模型采样更新方式的效果,并讨论采用随机初始状态和CDI结果作为初始状态的影响。分析表明:这种改进的MCMC方法能有效地缩短Markov链“预热”期的时间,并在“预热”期后提高模型采样的整体效率;采用CDI结果作为初始状态能避免随机初始状态与真实模型相差太大而导致Markov链不收敛和采样浪费的情况。其次,采用三层模型的正演模拟数据分别从数据估计误差和模型采样的建议分布两个方面分析提高模型采样接受率的方法,指出设置一个合适的数据估计误差大小或采用均匀建议分布和高斯建议分布随机混合的方法都可以在一定程度上提高模型采样的接受率。然后,就定维贝叶斯反演中模型的维数进行讨论,得出当模型参数的维数与真实情况比较接近时,反演的整体效果更好。最后,采用加高斯噪声的二维层状模型数据和实测数据对该改进的MCMC方法进行进一步验证。结果表明:改进的MCMC方法获得的模型采样结果中,均值和中值估计的模型参数是相对稳定的、合理的;改进的MCMC方法获得的反演结果与组合正则化约束反演方法的结果相比,反演结果中不同介质层与层之间的分界更明确,同时也具有更好的横向连续性。对于变维贝叶斯反演,本文提出一种改进的Reversible jump MCMC方法,该方法不仅包含上述MCMC方法的改进措施,还在采样过程中通过每次采样模型的数据拟合误差来自动调整采样步长,以避免采样步长设置不合理带来的影响。同时,该方法在生成建议的新模型参数时,采用不同概率比例的方式选择执行相应的更新状态;该方法还将发射线圈高度和数据估计误差也作为待估计的参数。分别采用一维三层和四层模型、二维层状模型的正演模拟数据,以及观测数据对该改进的Reversible jump MCMC方法进行验证。结果表明,与随机初始状态和最佳均匀半空间模型作初始状态相比,采用CDI结果作为初始状态时,模型采样的接受率更高;通过自动调整采样步长方式更新采样模型,能进一步提高模型采样的接受率。综合而言,与组合正则化约束反演方法和定维贝叶斯反演方法相比,变维贝叶斯反演方法获得的反演整体效果相对更好,更具有通用性和适用性。