本篇论文共由五章组成。 第一章概述了问题产生的历史背景和本文的主要工作。 在第二章和第三章中，我们讨论了一类通用型神经网络模型 （E）的平衡点的存在唯一性及平衡点的渐近性态。这里j≠i，C_i>0，i=1，2，…，n，f_i（·）连续可微且严格单调递增，I_i为外加输入。 在第四章中，我们研究了模型（E）的特殊形式—Hopfield神经网络模型的一些动力学性质。第五章考虑了模型（E）对应的时滞型网络模型C_i（du_i（t）/dt+u_i（t）/R_i）=sum from j=1 to n (T_ijf_i（u_j（t-τ_ij））)+sum from j=1 to ∞ (W_iju_j(t-τ_ij)+T_iif_i（u_i（t））+I_i （A）的平衡点的存在唯一性和全局吸引性。 我们利用Lyapuov第二方法并结合不等式分析技巧，建立了上述模型平衡点存在唯一性的一些判别准则，考虑了模型（E）各种特殊形式的平凡解的稳定性以及模型（A）的平凡解的全局吸引性，得出了一系列判别准则。这些结果较大地改进和推广了一些已知的结果。