众所周知,稳定性问题是自动控制系统设计中的一个基本问题.从对Lurie型控制系 统稳定性的研究中,Lurie和Postnikov提出了绝对稳定性的概念,绝对稳定性理论后来被发展成为稳定性理论中的一个重要分支.该文主要研究多非线性一般Lurie型连续、离散非线 性控制系统的绝对稳定性,区间Lurie型连续、离散控制系统的绝对稳定性以及时滞Lurie型控制系统绝对稳定性和鲁棒绝对稳定性问题.在第一章,主要介绍Lurie系统绝对稳定性的 起源及其重要性,以及到目前为止国内外专家、学者在这一研究领域取得的研究成果.在第二章,动用关于变元σ绝对稳定的概念绝对稳定的概念,研究了具有多个非线性项的一般Lurie型控制系统的绝对稳定性,得到了一些新的充要条件及一些简洁实用的充分条件.此外 推广了部分变元绝对稳定和集合绝对稳定的概念.在第三章,用变元σ绝对稳定的概念、Lyapunov函数和Lyapunov泛函族方法,研究人员讨论了一般Lurie离散控制系统的绝对稳定性 ,得到了绝对稳定的充要条件以及一些充分条件 .在第四章通过定义对称区间矩阵负定的 概念,主要用区间矩阵分析技术和Lyapunov函数方法,研究了具多非线性的区间Lurie控制 系统的鲁棒绝对稳定性,研究人员给出了此类区间Lurie系统鲁棒绝对稳定性的区间矩阵不 等形式的代数充分条件.在第五章,用Lyapunov泛函和区间矩阵分析方法,讨论了几类时滞多非线性Lurie系统的绝对稳定性及鲁棒绝对稳定性 ,并得出了一些代数准则.