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随机网络是一种新的系统科学理论,它将宏观结构复杂的系统视为网络,从整体结构的视角出发,研究其拓扑特性、成因、演化及应用。它的形成源于对两个著名模型的探讨:Watts和Strogatz的小世界模型显示了平均路径长度(刻面节点均距)和簇系数(刻面局部平均藕合程度)这两个指标的重要性;Albert和Barabasi的无标度模型则表明了节点的度分布的重要性,这三个概念是当前复杂网络研究的中心问题,它们及受其影响的另外一些性质,揭示了复杂表象背后不复杂的、规律性的一面。找出这些规律,正是复杂网络研究的目的所在。
本文主要研究随机网络中的簇系数,先找出原来定义的不足之处,然后再给出一个改进的定义,它兼容以前的簇系数定义,又有所创新,使得新定义更合理。新的簇系数定义与以前的定义进行比较,结合具体图形,闸述新定义的合理性,使得簇系数定义更适合随机网络的研究。