【摘 要】
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拓扑动力系统是非线性科学的一个重要分支,它在物理,生物,经济等各个学科都有广泛的应用.本文主要研究了映射的动力学性质,以及它的诱导映射的动力学性质.论文的主要内容有以
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拓扑动力系统是非线性科学的一个重要分支,它在物理,生物,经济等各个学科都有广泛的应用.本文主要研究了映射的动力学性质,以及它的诱导映射的动力学性质.论文的主要内容有以下几个部分. 在绪论中,我们介绍了动力系统的起源,发展和研究现状. 在第二章中,我们回顾了度量空间上的一些基本概念,引进了映射的一些基本概念和一些重要引理. 在第三章中,我们研究了映射的轨道长时间的渐近性质.我们分别研究了极限集,周期点集,几乎周期点集,回归点集,?链回归点集和非游荡点集的性质. 在第四章中,我们研究了?映射在相空间的稠密性.首先,我们研究了-传递的一些等价条件.其次,我们研究了弱混合的一些性质以及两个等价条件. 在第五章中,我们主要研究集值映射在群作用下的动力学性质.首先,我们得到了下面的三个条件等价:(1)是弱混合的;(2)是弱混合的;(3)传递.其次,我们对敏感性及混沌进行了研究.在拓扑之下,为Devaney意义下混沌的蕴含为Devaney意义下混沌的. 在第六章中,我们构造一个例子说明了一个映射是传递的,不一定是传递的;是混合的,不一定是弱混合的.
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