【摘 要】
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对于一个给定的实数a,序列{En,a}由下式给出:E0,a=1,此处公式省略!,a(n≥1),这里[x]表示不超过x的最大整数.由于En,1=En是第n个Euler数,从而序列En,a可看成是Euler数的推广.设a为
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对于一个给定的实数a,序列{En,a}由下式给出:E0,a=1,此处公式省略!,a(n≥1),这里[x]表示不超过x的最大整数.由于En,1=En是第n个Euler数,从而序列En,a可看成是Euler数的推广.设a为非零整数,k,m为正整数,b为非负偶数,本文中我们给出一些关于{En,a}及{En,a(x)}的恒等式和反演公式,这里:此处公式省略!,并且给出了E2n,a(mod2ord2n+8),E2mk+b,a?Eb,a(mod2m),E2n,a(mod3ord3n+5)和E2n,a(mod5ord5n+4)的同余式,这里ordpn为满足pα|n但pα+1-n的最小非负整数α.
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