【摘 要】
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本文运用泛函分析方法,其中包括C_0-半群理论和线性算子谱理论,研究用无穷多个微分积分方程描述的修理工多重休假的退化系统.主要研究系统的正动态解的存在唯一性.本文共分两部分.第一章为引言部分,是由问题的研究背景、研究方法、使用的理论和研究思路组成.第二章分为五节内容.第一节简单介绍修理工多重休假的退化系统的数学模型.第二节通过引入状态空间,最大算子,边界算子,系统算子及其定义域,将该系统的数学模型
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本文运用泛函分析方法,其中包括C0-半群理论和线性算子谱理论,研究用无穷多个微分积分方程描述的修理工多重休假的退化系统.主要研究系统的正动态解的存在唯一性.本文共分两部分.第一章为引言部分,是由问题的研究背景、研究方法、使用的理论和研究思路组成.第二章分为五节内容.第一节简单介绍修理工多重休假的退化系统的数学模型.第二节通过引入状态空间,最大算子,边界算子,系统算子及其定义域,将该系统的数学模型改写为适当Banach空间中的抽象Cauchy问题.第三节给出了系统相应的Dirichlet算子的具体表达式以及特征方程.第四节先运用C0-半群理论中的P hillips定理证明系统相应算子是某一个正压缩C0半群的生成元,然后运用C0半群中的相关定理证明系统的适定性和正动态解的存在唯一性.第五节用特征方程来研究系统算子的谱性质,从而证明该系统的稳态解是不存在的.
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