本文研究几类典型的非线性Schrodinger方程，思想和方法源于Zhang所建立的以现代变分法为基础，把非线性波动系统的整体适定性与驻波解的存在性有机联系起来的工作框架.在此框架下，作了进一步的发展和推广。首先分析这些方程的特征，以初值问题的局部适定性为基础，构造合适泛函和Nehari不变流形，从而设置约束变分问题．然后根据这些变分问题的特性，建立了所谓的发展不变流，最后得到了解的爆破性质和整体存在性，驻波的不稳定性，整体解存在的最佳条件等结论．本文的结构安排如下： 第一章，介绍了相关物理背景、已有研究工作，以及本文的主要结论。 第二章，讨论了带调和势的非线性Schrodinger方程．通过构造交叉约束变分问题和所谓的不变流形，获得了解爆破和整体存在的一个最佳条件． 第三章，研究了具二阶导数项的非线性Schrodinger方程．通过设置变分问题，同时运用势井理论和凹方法，证明了爆破解和整体解存在的最佳条件并回答了初值要小到什么程度，整体解才会存在． 第四章，讨论了具双非线性项的非线性Schrodinger方程．首先通过变分方法建立了相关于基态的驻波的存在性，然后运用势井理论和凹方法，得到了整体解存在的最佳条件并回答了初值要小到什么程度，整体解才会存在，同时结合上述结论证明了驻波的不稳定性． 第五章，研究了带阻尼项的Gross-Pitaevskii(GP)方程．证明了阻尼参数存在一个门槛值，当阻尼参数大于该门槛值时，初值问题的解整体存在；当阻尼参数小于该门槛值时，其初值问题的解将在有限时间内坍塌． 第六章，研究了广义Davey-Stewartson系统，通过构造交叉约束变分问题和发展流的所谓不变流形，获得了整体解存在的一个最佳条件． 第七章，讨论了一类耦合非线性Schrodinger方程组．通过构造一个交叉约束变分问题和所谓的发展不变流，获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件．另外还证明了驻波的不稳定性． 第八章，研究了一类具非齐次项的非线性Schrodinger方程．通过设置约束变分问题和所谓的发展不变流，获得了解爆破和整体存在的一个最佳条件． 第九章，讨论了一类带白噪声的随机非线性Schrodinger方程．通过建立这个方程的性质，运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式，得到了该方程对应的初值问题解整体存在的一个充分条件．