高中生三角函数认知水平的调查研究

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三角函数作为高中“双基”教学的典型内容,一直受到数学教学的重视。其中,三角函数概念贯穿于三角函数的学习,三角函数的应用是教学中所强调的,三角恒等变换是利用三角函数解决实际问题必不可少的工具。本文试图利用SOLO分类理论,从三角函数概念、三角恒等变换和三角函数应用这三个层面出发,对高中生的三角函数认知水平进行调查研究。首先,利用文献研究法,对SOLO分类理论的来源、内容及应用进行梳理,对三角函数教与学的相关内容进行综述,为进一步研究提供理论基础;其次,基于SOLO理论进行测试与访谈,分析学生关于三角函数理解和掌握的情况,得出高中生三角函数概念认知水平一般,多数人处于多元结构水平或者关联结构水平,三角恒等变换水平较好,超过一半的人处于关联结构水平或者抽象拓展水平,三角函数应用认知水平较差;再次,对男女生认知水平差异性进行检验,得出高二年级男、女生认知水平存在显著性差异,女生优于男生,高三年级男、女生只在三角恒等变换认知水平分布上存在显著性差异;在此基础上,对测试答案做进一步分析,归纳总结三角函数概念、三角恒等变换和三角函数应用过程中常见错误,相应地提出了教学启示。本研究将SOLO分类理论应用到数学教学中。笔者希望通过本文激励一线教师进行SOLO分类理论的研究学习,并将其应用到教学中,更好地促进学生的认知发展。
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