非均匀扩散反应方程动力学性质及其应用

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本文主要讨论了具非均匀驱动扩散反应方程的动力学性质及其应用。  在第一章中,我们简要介绍了问题产生的背景和意义,给出了本文所要用到的一些预备知识。  在第二章研究了具有驱动扩散项的一般反应项方程正解的存在唯一性、正周期解的吸引性以及定态解的全局吸引性,并且将所得结果应用到具特殊反应项的驱动扩散方程。  在第三章中,我们研究了具收获项的驱动扩散反应方程正解的存在唯一性、正解的持久性与稳定性以及种群的理想收获值,并在最后给出相关应用和图解以验证理论结果的正确性。  在第四章中,我们研究了具竞争系统定态解的存在唯一性以及解的渐近性。作为应用,我们研究了经典的具非均匀扩散项的Lotka-Volterra捕食与被捕食模型一些动力学性质,并用仿真来检验理论结果。  
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