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本文我们研究带有自由边界和混合边界条件的二阶拟线性椭圆方程．具体来说，在一个开集Qu△=Di(aij(x，u)Dju)+6(x，u，Du)=0.
本文首先我们给出—个具有物理背景的例子说明这类方程的来源，然后证明该类带有自由边界和混合边界条件的一般散度型的二阶拟线性椭圆方程解的存在性及正则性．本文的思想主要基于Kim的文章，但文[1]在证弱Harnack不等式时存在错误，我们将其修正过来．