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Petri网是一种强大的可图形化的数学建模和分析工具,可用于研究异步、并发特征的离散事件系统,因而广泛应用于复杂系统的设计与分析。为了对动态实时系统进行建模和分析,需要在Petri网中引入时间,由此提出了时间Petri网(time Petri Net)的概念。时间Petri网在实时系统中己得到了广泛应用。
利用结构理论对时间Petri网进行分析可以避免利用模型检测方法进行分析时产生的状态爆炸问题。对于通常的Petri网,已经有很多文章通过结构方法对其性质进行分析,得到了大量的结论。由于时间Petri网中加入了对变迁发生的时间限制,使得对于时间Petri网利用结构理论进行分析时不能像通常的Petri网那样容易给出关于被研究性质的必要条件或充分条件,因而很少有利用结构方法对时间Petri网进行性质分析的研究。
对于时间Petri网的三个子类--时间状态机(time state machine)、时间标记图(time marked graph)和时间自由选择网(time free choice net),本文对其安全性和活性利用结构方法进行了分析,给出了关于安全性和活性的判定定理的证明,从而可以在时间Petri网的图形表示上直接判定活性和安全性是否被满足,使得活性和安全性的验证更加简便,避免了构造可达图或是转换成时间自动机的过程中产生的状态爆炸。
本文还证明了对于变迁的最晚发生时间无限制的时间Petri网,它和与之结构相同的通常的Petri网之间具有相同的变迁发生行为和可达标识集。这样就可以借助对于已有的通常的Petri网的分析方法来分析这类特殊的时间Petri网,使得这种时间Petri网的分析得到简化。