常规的无损检测技术,如超声检测、射线检测、声发射检测和小波诊断技术等,由于其检测精度和灵敏度的限制,因而难以使用上述手段对材料的早期性能退化进行定量的检测和评估。然而,随着电子技术和相关理论的迅速发展,超声非线性检测技术已经得到越来越多的关注和应用。大量的实验证明,材料本构关系中的非线性弹性行为来源于材料微观结构,如微裂纹、位错和析出相等。而超声非线性检测技术基于测量弹性波通过含非线性弹性材料所产生的高阶谐波,并以声学手段提取材料非线性特征,用于无损评估材料的损伤状态。超声非线性检测技术对空间尺寸远小于超声波波长的材料微观结构特征有足够的灵敏度,因此广泛应用于疲劳损伤、时效等材料早期性能退化的检测和评估。尤其近年来工程领域中更加关注疲劳导致的材料早期损伤。微裂纹与疲劳损伤密切相关,然而对于微裂纹的超声非线性机理的理论研究还存在欠缺。本文主要针对随机分布微裂纹与材料弹性常数的关系、随机分布微裂纹与超声非线性系数的定量关系、共轴同向混合波方法检测超声非线性的数值和实验研究等几个重要问题,进行理论分析、数值模拟和实验验证。本文重点研究含微裂纹结构在波动条件下的力学行为。为了研究微裂纹与超声非线性系数之间的定量关系,基于双线性刚度模型,本文首先研究含微裂纹结构的有效拉伸／压缩模量。基于单条裂纹的裂纹张开位移静态理论解,通过求解弹性波通过单条裂纹的散射场获得相应的动态修正系数,进而得到单条裂纹的裂纹张开位移动态理论解。然后基于该动态理论解,并结合细观力学中的稀疏理论和自洽理论,推导出含随机分布的二维Griffith裂纹和三维币形裂纹结构的动态有效拉伸／压缩模量理论解。通过理论解可以看出：含微裂纹结构的有效拉伸和压缩模量不相等,有效拉伸模量只与裂纹密度相关；而有效压缩模量不仅与裂纹密度相关,还与裂纹面摩擦系数相关。进一步还通过有限元方法建立相应的随机裂纹数值仿真模型,计算相应的静态和动态有效模量,结果表明：稀疏理论解与数值模拟结果更为接近。通过Heaviside函数引入上述不等的有效拉伸和压缩模量理论解,并基于波动方程的格林函数方法,本文推导了一维平面纵波在含微裂纹结构中传播的理论解,建立了超声非线性系数与微裂纹之间的定量关系。结果表明：二次谐波幅值与基频波幅值成正比；超声非线性系数正比于有效拉伸模量和有效压缩模量之差。本文还通过有限元数值模拟得到超声波通过含微裂纹结构时产生的高阶谐波,数值模拟结果与理论解非常接近。本文提出的含微裂纹结构的超声非线性理论模型为定量评估微裂纹特征提供了必要的理论依据。在明确了微裂纹对超声非线性检测的影响机理后,从应用角度考虑,本文还深入研究了共轴同向混合波技术。通过有限元数值模拟和实验测量的手段,考虑了共轴同向混合波超声非线性检测方法实际应用中偏离共振条件和准共轴状态的影响。结果表明：随着频率偏差的增大,共振波波型变化非常明显,由一个典型的菱形变为一系列的波包；共振波波型的改变只与频率偏差相关,与混合位置无关；由于准共轴状态会导致共振波主轴与水平轴之间存在一个特殊的角度,进一步使得双晶超声波探头接收到的共振波信号幅值随混合位置的增加而线性增大。本文最后研究了高阶有限谱单元方法大规模数值模拟非线性混合波问题的可行性。基于Gauss-Lobatto-Legendre多项式的高阶有限谱单元理论,采用ABAQUS/VUEL进行二次开发,数值计算结果表明：对于大规模非线性波动数值问题,在同样精度的前提下,本文开发的有限元谱单元的计算效率远高于传统的减缩积分单元,效率提高可达14倍。这为表征材料非线性变化对超声非线性系数检测提供更高效的计算手段。