计算几何是理论计算机科学领域中一个新的极有生命力的子领域,而Minkowski和算法作为计算几何研究领域中的一个分支,在理论和应用上都有着重要的意义,其研究成果已在机器人学、计算机图形学、CAD等许多领域中发挥了重要的作用。如何为各种应用提供有效的基础算法以及理论依据,一直是国内外学者研究的方向。叠置算法是计算两个凸多面体Minkowski和的重要步骤,本文首先为克服现有叠置算法的缺陷,从一个全新的角度对平面划分的叠置算法进行了研究,提出了三角形内简单平面凸划分的叠置算法。整个算法分为计算交点、拓扑重组和创建双向链接边表记录三步,文章同时对算法的正确性和复杂度进行了分析。其次,以减少计算平面划分叠置的次数,提高算法的执行效率为目标,提出了正四面体中心投影的概念。通过计算凸多面体的正四面体中心投影,按照给定坐标系下的坐标转换关系,把三维空间的问题转换到二维空间进行解决。然后,提出了基于正四面体中心投影的凸多面体的精确Minkowski和求和算法。采用三角形内简单平面凸划分的叠置算法求四对平面划分的叠置,并根据求和的需要及特征完成了属性分配过程,由此得到Minkowski和多面体的正四面体中心投影,求它的逆映射得到Minkowski和多面体。文章同时对算法的时间复杂度进行了分析。最后,对上述的研究内容进行了实验验证并给出实验结果。