【摘 要】
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在这篇文章中,我们讨论了一类分数阶发展方程温和解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性等基本理论。首先,我们主要利用Krasnoselskii不动点定理和积分方程的预解算子理
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在这篇文章中,我们讨论了一类分数阶发展方程温和解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性等基本理论。首先,我们主要利用Krasnoselskii不动点定理和积分方程的预解算子理论讨论了有界时滞分数阶发展方程非局部初值问题:其中0<α<1,研究了其温和解的存在性、唯一性和解对初值问题的连续依赖性。其次,当有界时滞变为无穷时滞时,我们探讨了如下的分数阶发展方程:其中0<α<1,利用Krasnoselskii不动点定理研究其解的存在性,接着我们利用Banach压缩映射原理证明了该方程存在唯一的温和解。这里运用积分方程的预解算子,我们给出了分数阶发展方程温和解的定义,没有采用以往大多数学者用整数阶的方法来直接定义分数阶温和解的办法,所以本文研究结果能提供更加宽阔视野和参考价值。
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