【摘 要】
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典型群的不可约表示的特征标公式最早被Weyl于1925年用群流形上的积分这种方法发现的. Schur函数的Bernstein算子顶点构造最早是由Bernstein[32]得到的.Koike K和Terada I于1
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典型群的不可约表示的特征标公式最早被Weyl于1925年用群流形上的积分这种方法发现的. Schur函数的Bernstein算子顶点构造最早是由Bernstein[32]得到的.Koike K和Terada I于1987年在文章[17]中引入了sp(2n)的泛特征标,并展开为一种行列式形式,给出相应的函数-辛Schur函数. Jing N于1991年在文章[11,12]中用顶点算子方法研究了Schur函数, Schur Q函数和Hall-Littlewood函数. Baker T H于1996年在文章[2]中给出一种辛和正交Schur函数的顶点算子构造. Jing N于1999年通过构造顶点算子来实现关于A型的Weyl特征标公式所给出的Schur函数.本文改善了Baker的方法并且给出了C型的Weyl特征标公式的行列式展开式的一种新的证明.本文的行文思路是:首先回顾了关于辛Schur函数的研究现状;接着介绍了关于A型和C型的基本结果: Weyl特征标公式、行列式展开式及其结构常量的相关知识;最后是本文的主体部分,介绍了A型顶点算子的构造及其Schur函数的A型顶点算子实现、C型顶点算子的构造和性质、辛Schur函数的C型顶点算子实现.
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