强相互作用物质包括强子物质和夸克物质等，这些物质中各组分粒子问的相互作用主要是强相互作用，由强相互作用的基本理论知，上述强子物质与夸克物质之间的转化对应QCD的禁闭与退禁闭相变、手征对称性破缺与手征对称性恢复的相变等。因此强相互作用物质的相变的研究是认识强相互作用的基本规律和强相互作用物质的形态及其性质的重要途径，从而成为近年来高能物理、核物理等领域共同关注的重要课题。对于强相互作用物质的研究，在理论方面主要有格点QCD模拟以及各种连续场论方法等，在实验观测方面主要有相对论重离子碰撞(RHIC)实验以及对各类致密星体的观测。本论文中，我们主要考察强相互作用物质的相变和一些其它性质及其在致密星体中的观测表现。　　 我们建立了2+1味的Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio(PNJL)模型，并且在这个模型的框架下研究了强相互作用物质在有限温度以及非零化学势情况下的手征相变和退禁闭相变。我们发现，伴随着退禁闭相的出现，在奇异夸克数磁化率的曲线上始终会出现一个拐点，这一现象与格点QCD模拟的结果是一致的。我们给出了以化学势和温度表征的相图，我们的计算表明，随着’t Hooft味道混合相互作用强度的减弱，临界终点(CEP)向低温方向移动，并且最终从相图上消失。此外，我们还在两味PNJL模型的框架下研究了有限温度情况下一些轻介子的激发和s-波π-π散射长度。我们比较了PNJL模型与传统NJL模型的计算结果，通过比较我们发现在PNJL模型中，当温度低于临界温度，色禁闭的效应屏蔽了温度的效应。此外，我们还在PNJL模型中将Goldberger-Treiman关系和Gell-Mann-Oakes-Renner关系推广到有限温度的情况。　　 我们在相对论平均场(RMF)方法的框架下，研究了热密星体核物质中的电子俘获率、电子中微子吸收率以及电子中微子吸收平均自由程，我们计算了这些反应率以及平均自由程对物质温度、密度和中微子丰度的依赖。我们发现当中微子俘陷在星体物质中，电子俘获率和中微子吸收率与温度的三次方成正比，电子中微子吸收平均自由程与温度的平方成反比。反应率随着物质的密度和(或者)中微子丰度的增加而增大。运动学禁戒的电子俘获反应或者中微子吸收反应可以通过提高物质的温度重新开启，并且当星体物质的密度在核饱和密度附近的时候温度的阈值大约是几个MeV。我们也研究了核子之间的强相互作用对电子俘获率和电子中微子吸收平均自由程的影响，我们发现，在中微子俘陷在星体内的情况下，强相互作用压低电子俘获率，增大中微子平均自由程，但是在中微子自由逃离星体物质的情况下，核子之间的强相互作用起到相反的作用，其明显增大电子俘获率。此外，我们还考察了星体物质偏离beta平衡的情况，并且估计了体系重新建立平衡的弛豫时标及其随系统的温度密度变化的行为。　　 我们计算了新生奇异夸克星(SQSs)和新生中子星(NSs)引力模式(g-mode)振动的本征频率。我们发现新生奇异夸克星的g-模式振动的本征频率小于新生中子星的g-模式振动的本征频率，其间的差异几乎达到一个数量级。我们还说明这一巨大差异的物理根源是构成奇异夸克星的组分粒子都是极端相对论的，而中子星中的核子是非相对论的，进而这一差异不依赖于理论模型的细节。因此我们提出，利用LIGO一类的引力波探测器探测超新星核心的g-模式振动的本征频率可以分辨在超新星铁核塌缩之后究竟是形成传统的中子星还是奇异夸克星，从而提出了一个表征致密强相互作用物质中发生退禁闭等QCD相变的观测信号。此外，我们还研究了固态夸克星的非径向振动。我们计算了固态夸克星球状剪切振动和环形剪切振动的本征频率，并且将这些本征频率与两颗软伽马射线重复爆(SGRs)：SGR1806-20 and SGR1900+14在其巨型爆发后衰减的X-射线中观测到的准周期振动(QPOs)进行比较。我们发现，当固态夸克物质剪切模量的量级是1030 erg cm-3，即与传统中子星固态壳层的剪切模量相当，SGR1808-20的频率为18和26 Hz的最低频率的两个QPOs可以被识别为l分别为2 and3的无径向节点的环形剪切振动模式，即2t0和3t0。