【摘 要】
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本文对双曲正切函数法及sine - cosine方法,扩展tanh函数法,Jacobi椭圆函数展开法, F-展开法等一些主要的双曲函数方法及其扩展进行了系统的归纳与总结,揭示了双曲函数法的构
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本文对双曲正切函数法及sine - cosine方法,扩展tanh函数法,Jacobi椭圆函数展开法, F-展开法等一些主要的双曲函数方法及其扩展进行了系统的归纳与总结,揭示了双曲函数法的构造思想与技巧。在此基础上,研究了一些具有重要意义的非线性数学物理方程。首先,通过寻找一些变换,把Sine-Gordon方程,Tzitzeica-Dodd-Bullough方程,Dodd-Bullough-Mikhailov方程,Liouville方程,及广义的长短波方程进行化简.然后利用尚亚东最近提出的扩展双曲函数法,获得这些非线性方程的具一般形式的精确解。这些解包括全新的孤立波解、奇异行波解和周期波解。
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