本文研究周期力驱动下非线性系统的随机共振现象与反常输运过程。首先对随机共振以及反常输运的研究现状、研究意义以及相关的理论进行了全面的综述。其次，系统深入地研究了时滞双稳系统中的随机共振现象以及布朗马达和振动马达中的反常输运行为。利用信号功率增益刻画随机共振现象以及流-负载特征曲线描述反常输运过程，具体的研究结果总结如下:　　 研究了双稳系统非绝热区域随机共振的时间延迟效应。分别讨论了两种形式的时间延迟的作用。模拟结果表明:(1)对于具有中等大小的驱动频率Ω的信号，延迟时间(τ)的增加单调的抑制随机共振行为;对于较大Ω，(τ)先抑制然后增强随机共振行为，即时间延迟存在非单调的影响。(2)当驱动振幅大于阈值时，无延迟的系统不存在随机共振行为，时间延迟的出现诱导了超阈值随机共振。(3)时间延迟诱导了信号功率增益的结构从双峰向单峰转变。(4)改变时间延迟的形式会导致不同的现象。　　 研究了时间延迟作用下欠阻尼双稳系统的随机共振。数值模拟结果为:(1)对于中等频率的周期驱动，随机共振随时间延迟的增加受到抑制，但是对于高频驱动，反共振随时间延迟的增加转化为随机共振。(2)阻尼系数具有一个临界值使随机共振现象最优化。(3)当信号功率增益作为驱动频率的函数时，出现了随机多共振现象。　　 研究了整体延迟作用下双稳系统的随机共振。主要结果为:(1)对于低频的周期信号，时间延迟的增加单调地抑制系统的随机共振;对于中等大小的驱动频率，延迟时间先增强然后抑制系统的随机共振，即延迟时间存在一个临界值使共振最优化。(2)乘性噪声强度D与加性噪声强度α对随机共振具有不同的影响，D单调地增强随机共振而α先增强后抑制随机共振。(3)两噪声间的关联强度λ总是削弱系统的随机共振行为。　　 研究了时间延迟与谐波混频法对布朗马达中负迁移率现象的控制。在反常输运区域内，确定性绝对负迁移率与噪声诱导的绝对负迁移率现象随着时间延迟的出现消失，系统的输运行为由反常变为正常，在正常输运区域内，时间延迟诱导负迁移率现象出现。在对称势变为不对称势时，时间延迟能控制流反转的次数。利用谐波混频法可以在相对较高的温度下观察到与外力反向的速度。同时，输运速度随着随机涨落的增强而发生反转，从而与偏置的反向相反。　　 首次提出了振动马达模型，并研究了它的反常输运行为。当一个额外的时间周期信号扮演了布朗马达中噪声的角色时，相应的振动马达中可以观察到一个反常输运现象:绝对负迁移率。在合适的参数区域内，绝对负迁移率行为随偏置的增加存在两个最优化的区域。绝对负迁移率对于较大范围内的信号振幅与频率都可以存在。在确定性吸引子控制的参数区域，我们预言了三个反常输运现象。通过控制这个外加周期信号的振幅，绝对负迁移率、非线性负迁移率与微分负迁移率均被观察到。这些现象可以用共存吸引子理论来解释。