【摘 要】
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本学位论文主要研究了Marcinkiewicz型积分算子及其交换子在几类函数空间上的有界性问题.主要结果如下：第一章研究了Marcinkiewicz型积分算子在变指数Morrey空间上是有界的结
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本学位论文主要研究了Marcinkiewicz型积分算子及其交换子在几类函数空间上的有界性问题.主要结果如下：第一章研究了Marcinkiewicz型积分算子在变指数Morrey空间上是有界的结果.利用在变指数Lebesgue空间上的有界性,得到了Marcinkiewicz积分算子μ, Lusin面积积分μs和Littlewood-Paley gλ*函数以及相应的交换子在变指数Morrey空间上是有界的结果.第二章研究了一类Marcinkiewicz积分算子及交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性.利用它们在变指数Lebesgue空间上的有界性结果,证明了Marcinkiewicz积分算子μ及交换子[b,μ]在变指数Herz-Morrey空间上是有界的.第三章研究了一类奇异积分算子及交换子在变指数Herz空间上的有界性.利用它们在变指数Lebesgue空间上的有界性结果,证明了奇异积分算子T及交换子[b,T]在齐次和非齐次的变指数Herz空间上是有界的.第四章研究了多线性Calderon-Zygmund奇异积分算子T在变指数Herz-Morrey空间上的有界性.利用丁在变指数Lebesgue空间上的有界性结果,证明了多线性Calderon-Zygmund奇异积分算子在T变指数Herz-Morrey空间上是有界的.
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