本文引入了自反奇异算子、弱自反奇异算子、自反余奇异算子和弱自反余奇异算子的概念，推广了严格奇异算子、严格余奇异算子及弱紧算子的概念，分五节对其进行研究.定义了自反奇异算子和弱自反奇异算子的概念，得到了自反奇异算子和弱自反奇异算子的特征刻画.说明弱自反奇异算子是闭的广义算子理想，而自反奇异算子数乘封闭，且具有吸收性；弱自反奇异算子是内射算子理想，由其生成的空间理想是内射空间理想，以及考虑拟极大子空间与弱自反奇异算子的关系.引入了自反余奇异算子和弱自反余奇异算子的概念，得到自反余奇异算子和弱自反余奇异算子的特征刻画；证明了对有界算子T，T*是自反奇异算子，则T是自反余奇异算子.证明了弱自反余奇异算子是广义闭算子理想，自反余奇异算子数乘封闭，具有吸收性；弱自反余奇异算子是满射算子理想，由其生成的空间理想是满射的，以及考虑拟极大商空间与弱自反余奇异算子的关系.从新的角度对弱紧算子进行研究，得到一些结果。